LA SÈRIE DE FIBONACCI - La natura amb nombres

Fibonacci

El nombre d' or

Leonardo Pisano Bigollo (Fibonacci) va ser un matemàtic italià que va viure durant l'Edat Mitjana. A més de ser conegut per la seva famosa seqüència, va ser ell també el que va introduir el sistema numèric Aràbic a Europa. 

La sèrie de Fibonacci, que consisteix a sumar els últims dos nombres de la sèrie,comença amb el número 0 seguit de l'1, continuant després la seqüència.                                             

                               0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 (...) 

1+1=2

1+2=3

2+3=5

3+5=8

5+8=13

13+8=21

21+13=34

És fàcil veure que cada terme és la suma dels dos anteriors. Però existeix entre ells una altra relació curiosa, el quocient entre cada terme i l'anterior es va apropant cada vegada més a un nombre molt especial el nombre d’ OR (phi)= 1,61803... , ja conegut pels grecs i aplicat en les seves escultures i els seus temples.

Escala de cargol

Però els nombres de la Successió de Fibonacci han sorprès a tots els biòlegs:

a)La distribució de les fulles al voltant de la tija de les plantes es produeix  seguint seqüències basades exclusivament en aquests nombres.

b)Qualsevol varietat de pinya presenta sempre espirals que coincideixen amb dos termes de la successió dels conills de Fibonacci, 8 i 13; 5 i 8.

c)Els girasols tenen 55 espirals en un sentit i 89 en l'altre, o bé 89 i 144.

d)   Les margarides presenten les llavors en forma de 21 i 34 espirals.

e) En cada rusc d' abelles la relació entre el número de mascles i femellles segueix la proporció àuria.

Sembla que el món vegetal tingui programat en els seus codis genètics del creixement els termes de la successió de Fibonacci. 

L'espiral del creixement animal és una espiral logarítmica els radis de la qual coincideixen una altra vegada amb els nombres de la sèrie.

També la podem trobar en alguns dissenys fets per l' home.

Logotip APPLE

iphone

Aquesta seqüència es posa de manifest en molts altres aspectes formals a la naturalesa i de la tecnologia, com podràs comprovar en els següents vídeos:

LA NATURA AMB NOMBRES

 

EL NOMBRE D'OR, PHI, A LA NATURA