1.Les forces: El concepte de força
Sovint, en la nostra vida quotidiana fem servir la paraula força. Diem que una persona té “força” o que hem llançat una pedra amb molta ”força”.
Per als físics, el concepte de força és més precís.
Una força és una interacció entre dos cossos. Una interacció entre dos objectes produeix dues forces iguals i oposades, aplicades una a cada objecte. La força, per tant, no és cosa d’un sol cos. Algunes forces es produeixen quan els cossos es posen en contacte. Altres vegades, la interacció es produeix a distància, com passa, per exemple, amb els imants. En tots els casos, però, la interacció és mútua. Els dos cossos que interaccionen reben els efectes de les forces que s’exerceixen entre si. Les interaccions sempre es produeixen per parelles. Si cliques sobre la imatge se t’obrirà una aplicació i si passes el punter del ratolí sobre els rectangles de la figura, podràs veure quines interaccions estan implicades en les diferents zones.
Les forces les definim per l’efecte que causen sobre els cossos. Un dels efectes més evident de les forces és que causen moviment. Tots els moviments del nostre entorn estan provocats per forces: res no comença a moure’s sense que alguna cosa l’empenyi, i cap moviment no s’acaba sense alguna força que l’aturi. A la nostra vida quotidiana hem d’aplicar forces contínuament:
Sovint, en la nostra vida quotidiana fem servir la paraula força. Diem que una persona té “força” o que hem llançat una pedra amb molta ”força”. Per als físics, el concepte de força és més precís.
Una força és una interacció entre dos cossos. Una interacció entre dos objectes produeix dues forces iguals i oposades, aplicades una a cada objecte. La força, per tant, no és cosa d’un sol cos. Algunes forces es produeixen quan els cossos es posen en contacte. Altres vegades, la interacció es produeix a distància, com passa, per exemple, amb els imants. En tots els casos, però, la interacció és mútua. Els dos cossos que interaccionen reben els efectes de les forces que s’exerceixen entre si. Les interaccions sempre es produeixen per parelles. Si cliques sobre la imatge se t’obrirà una aplicació i si passes el punter del ratolí sobre els rectangles de la figura, podràs veure quines interaccions estan implicades en les diferents zones.
- per moure’ns,
- per moure objectes,
- per evitar que els objectes es moguin,
- per canviar el sentit en què es mouen,
Però no sempre que apliquem forces els cossos es mouen, de vegades resten estàtics, com quan subjectem un cos a una certa alçada del terra.
També apliquem forces per deformar els cossos. Quan apliquem una força sobre un cos que no sigui perfectament rígid, aquest cos es pot deformar, tal com li succeeix a la plastilina, a una esponja o al fang quan el prems o li dónes un cop.
 |
| Plastilina |
En altres casos el cos es deforma però quan la força deixa d’actuar recupera la seva forma original, com per exemple les molles, les gomes elàstiques o les esponges. Aquests materials són elàstics.
També pot passar que un cos es trenqui fruit de la força que li apliquem. Diem que les forces poden provocar trencaments.
 |
| Goma elàstica |
Un mateix cos pot experimentar els tres tipus de canvis. Per exemple, si estirem suaument una peça elàstica recuperarà la seva forma inicial, si estirem més intensament podem arribar a deformar la peça i si la força aplicada és prou intensa podem arribar a trencar-la.
Així dons definirem força com ”qualsevol causa capaç de canviar l’estat de repòs o moviment d’un cos o de produir- li alguna deformació”.
Per repassar i ampliar:
Las fuerzas. Unitat molt senzilla per repassar el concepte de força en castellà, de Florentino Sánchez.
“Fuerzas balanceadas y no balanceadas”. Unitat didàctica per entendre el concepte de força com a causant dels moviments dels cossos. És en castellà i per parlar d’equilibri de forces les anomena “balanceadas” i per anomenar que no estan en equilibri diu “no balanceadas”.
Presentació en castellà per repassar els tipus de forces.
2. Tipus de forces
Els físics actuals consideren que tota la matèria coneguda interacciona a través de quatre forces fonamentals. (Llegeix per a més informació)
Dues d’aquestes forces són de molt curt abast:
Les forces nuclears forta i dèbil,
responsables de l’estabilitat dels nuclis atòmics.
I dues són de gran abast:
La força gravitatòria, responsable del pes.
La força electromagnètica, també causant de totes les reaccions químiques.
Tot el que succeeix a l’Univers és a causa de l’actuació d’una o vàries d’aquestes forces.
Les forces es poden classificar de moltes maneres diferents. Per exemple podem tenir en compte si entre els cossos que intervenen hi ha contacte directe o no.
3. Classificació de les forces
- Forces que actuen a distància: com per exemple, la força de la gravetat o les forces electromagnètiques. En aquests casos no hi ha contacte directe entre els objectes, com passa amb els imants.
- Forces de contacte: es donen quan dos cossos tenen les seves superfícies en contacte directe.
Un cas molt important de força de contacte és la força de fregament també anomenada fricció. Aquesta força depèn de la superfície en la que el cos està lliscant. En una superfície rugosa la força de fregament és més alta que en una superfície llisa. Un alta característica important és que la força de fregament sempre s’oposa al sentit en el que l’objecte s’està movent.
 |
| Força de fregament |
La fricció útil: explicació per entendre els avantatges d’aquesta força.
La fricció: Efectes del fregament en la circulació dels cotxes, en els avions, en els sòlids.
En aquesta miniunitat dicàctica de l’edu365, s’expliquen els diferents tipus de forces segons siguin de contacte o a distància.
4. Mesura i representació de les forces
 |
| Dinamòmetres |
La unitat del Sistema Internacional per mesurar les forces és el Newton (N).
Un newton es defineix com la força que cal aplicar a una massa d’un quilogram ( kg) per tal que adquireixi una acceleració d’ 1 m/s2.
També s’utilitzen altre tipus de unitats com el quilopond (kp), la lliura (lb), etc. El seu nom es deu a Isaac Newton (1642-1727), un dels més grans físics de la història, que va ser el primer de definir la força tal com nosaltres l’estem estudiant.
L’aparell que mesura la intensitat d’una força s’anomena dinamòmetre. La seva estructura és ben senzilla: una molla amb un indicador dintre d’un tub marcat amb una escala.
El funcionament és el següent: com més gran sigui la força que s’apliqui al dinamòmetre més s’estirarà la molla i més marcarà l’indicador.
El funcionament del dinamòmetre es basa en la Llei de Hooke: la força aplicada a una molla i l’allargament que pateix aquesta són directament proporcionals.
La llei de Hooke s’expressa amb una equació matemàtica:
F = k · x
On:
- F és la força que provoca la deformació,
- x l’allargament de la molla i
- k una constant pròpia de cada cos anomenada constant elàstica i ens indica si un cos presenta molta o poca resistència a ser deformat en aplicar-li una força.
4.1 Les forces són magnituds vectorials
Si ens diuen que un cotxe circula durant una hora a 60 km/h no podem saber en quin lloc es trobarà al cap d’aquest temps perquè no sabem la direcció en què ha viatjat.
Hi ha moltes magnituds físiques, com ara la velocitat, en què cal especificar una direcció per descriure completament. Per exemple, si sabem que el cotxe anterior es movia cap al Nord, ja no tenim el problema d’abans.
Per descomptat hi ha també moltes magnituds, com la massa, que no depenen de la direcció. Així, dient que la massa d’un cos és 24 kg descrivim completament aquesta magnitud. Per tant, hi ha dos tipus de magnituds:
- Són escalars les magnituds que es descriuen amb un valor i una unitat.
- Són vectorials les magnituds que es descriuen usant un valor, una unitat i una direcció.
Els efectes d’una força depenen del valor o la intensitat d’aquesta, però també de la direcció, del sentit i del punt d’aplicació. Per això una força s’acostuma a representar com una fletxa dibuixada a sobre del cos on actua.
La fletxa té la mateixa direcció i el mateix sentit que la força, i la seva longitud serveix per indicar la intensitat. Les fletxes que representen magnituds amb direcció i sentit com les forces s’anomenen vectors. Per això es diu que les forces són magnituds vectorials.
Així doncs, per representar una força dibuixem un vector en el que els seus elements són:
- el mòdul o la intensitat d’aquesta, representat per la longitud de la fletxa;
- de la direcció, que és la línia sobre la que actua la força;
- del sentit, dintre de la direcció i que es representa per la punta de la fletxa;
- del punt d’aplicació, que és l’origen de la força.
4.2 La força resultant
Normalment, els cossos reben l’acció de més d’una força al mateix temps, llavors parlem d’un sistema de forces. Podem considerar que els efectes que provocaria tot el conjunt de forces són els mateixos que els d’una sola força anomenada força resultant.
L’equilibri de forces
De vegades, la resultant d’un conjunt de forces és nul·la. Això passa quan un cos es troba en equilibri. Aquesta situació també es donaria si a sobre del cos no hi actués cap força.
També pot ser que un cos estigui en moviment i la força resultant sigui nul·la. En aquest darrer cas, el moviment del cos serà sempre rectilini uniforme.
4.3 Composició de forces
Trobar la resultant d’una composició de forces pot ser més o menys difícil segons la direcció que tinguin aquestes.
El cas més fàcil és quan totes les forces tenen la mateixa direcció.
Es poden donar dues situacions:
- Que tinguin la mateixa direcció i el mateix sentit: la intensitat de la força resultant és la suma de la intensitat de les diferents forces.
- Que tinguin la mateixa direcció i el sentit contrari: el valor de la força resultant és la resta de les intensitats de les dues forces i el seu sentit és el mateix que el de la força més gran.
Si dues forces que actuen a sobre d’un cos no ho fan en la mateixa direcció però tenen el mateix punt d’aplicació, la força resultant es pot calcular mitjançant la regla del paral·lelogram.
Es tracta de completar el paral·lelogram format per les dues forces i dos costats més, paral·lels a aquestes. En aquest cas, el valor de la força resultant es pot obtenir mesurant la diagonal del paral·lelogram, si se sap l’escala utilitzada per representar les forces.
Quan les forces que formen el paral·lelogram són perpendiculars, podem calcular el valor de la força resultant mitjançant el teorema de Pitàgores:
5. Forces en equilibri. Primera Llei de Newton
Es produeix quan la força resultant del sistema de forces és zero (FR = 0 N).
Si sobre un cos no actua cap força, o totes les que actuen s’anul·len donant una força resultant igual a zero, el cos no variarà la seva velocitat.
És a dir:
· si estava en repòs, continuarà en repòs
· si portava una velocitat, es continuarà movent amb un moviment rectilini i uniforme.
Repòs i MRU són estats d’equilibri dels cossos i són físicament equivalents.
Aquesta llei de la física , la va formular Newton en la 1ª Llei de la Dinàmica o Principi d’Inèrcia. També es coneix com Principi de Galileu.
En Bekman ens fa una demostració de la primera llei de Newton d’una forma com sempre, molt particular:
6. Relació entre força i moviment. Segona Llei de Newton
Les forces causen canvis en el moviment: quan sobre un objecte que s’esta movent s’aplica una força, aquesta pot causar diferents efectes:
Cas 1: Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit en el que es mou l’objecte, la velocitat varia, produeix una acceleració.Tots sabem que si transmetem més força a un objecte aconseguim que aquest tingui un moviment més ràpid. D’altra banda, quan més massa té un objecte ménys rapidesa aconseguim quan l’impulsem amb una mateixa força.
D’aquestes dues relacions obtenim la següent llei:
D’aquestes dues relacions obtenim la següent llei:
F= m·a
Aquest enunciat el va formular Newton en la Segona Llei de Newton o Principi fonamental de la Dinàmica: sempre que una força actuï sobre un cos produeix una acceleració en la direcció de la força que és directament proporcional a la força però inversament proporcional a la massa. ( està dient que a= F/m).
Cas 2: Si s’aplica en la mateixa direcció i sentit contrari: produeix una frenada o desacceleració del objecte.
Cas 3: Si s’aplica en una direcció diferent: produeix un canvi en la direcció de moviment del objecte, com per exemple en el moviment circular, on una força canvia constantment la direcció del objecte que s’està movent. En el cas que la força sigui perpendicular a la direcció del moviment, aquesta provocarà només un canvi en la direcció. Quan la direcció de la força no és perpendicular a la direcció del moviment provoca a més del canvi de direcció un canvi en la velocitat.
6. Llei d' Acció i Reacció. Tercera Llei de Newton
Això és una cosa que podem comprovar diàriament en nombroses ocasions. Per exemple, quan volem fer un salt cap amunt, empenyem el terra per impulsar-nos. La reacció del sòl és la que ens fa saltar cap amunt.
Quan estem en una piscina i empenyem a algú, nosaltres també ens movem en sentit contrari. Això es deu a la reacció que l’altra persona fa sobre nosaltres, encara que no faci l’intent d’empènyer-nos a nosaltres.
Cal destacar que, tot i que els parells d’acció i reacció tinguin el mateix valor i sentits contraris, no s’anul·len entre si, ja que actuen sobre cossos diferents.
En aquest breu vídeo s’explica la tercera llei de Newton i ho relaciona amb la força de fricció:
Fixeu-vos en aquest experiment, la llei d’acció i reacció en el seu màxim exponent!
Entre els minuts 2 i 8 d’aquest capítol del món d’en Beakman, s’explica la tercera llei de Newton i proposa un experiment molt senzill i divertit per demostrar-la:
Visita el tema de dinàmica, a librosvivos.net, de l’editorial SM, fent els exercicis interactius que s’hi proposen, i pren nota al quadern del test final “Averigua lo que sabes”.
Vídeo amb exemples de les tres lleis de Newton i les seves explicacions.
I en aquest últim es veu com uns nois poden explicar molt bé les tres lleis de Newton en la classe d’Educació Física.
Per revisar les Lleis de Newton: Simulació de forces damunt un coet espacial
7. La força gravitatòria
Des de l’antiguitat, les persones han observat el moviment dels astres, com la Lluna o el Sol. No va ser fins al segle XVIII, però, que l’anglès Isaac Newton va descobrir la raó d’aquest moviment. Per a Newton, la força que fa possible que la Lluna giri al voltant de la Terra té el mateix origen que la que atrau un objecte cap al terra quan el deixem caure.
La massa és una propietat general de tota la matèria i és també la causa d’una atracció que es produeix entre dos cossos qualssevol: la força gravitatòria.
Tots els cossos amb massa s’atrauen entre si, però només notem aquesta força d’atracció si, almenys, la massa d’un dels cossos és molt gran. L’atracció també és més gran com més a la vora siguin els cossos.
Des de la pàgina “Un minut de ciència”, ens expliquen la força de la gravetat en seixanta segons i d’una forma molt divertida!
L’Agència Espacial Europea (ESA) ens explica què és la força de la gravetat en aquesta aplicació.
7.1 La gravetat a l' Univers
La força gravitatòria té un abast infinit, malgrat que els seus efectes disminueixen ràpidament amb la distància. Així, la força gravitatòria és responsable de l’agrupament de la matèria i la seva organització en galàxies, estrelles i planetes. Gràcies a l’atracció gravitatòria, el nostre Sol manté els planetes del sistema solar girant al seu voltant. Però el Sol també gira, al costat de moltes estrelles més, al voltant del centre de la nostra galàxia, la Via Làctia.
7.2 El pes i la gravetat
El nostre planeta Terra té molta massa i exerceix una força d’atracció considerable sobre tot el que l’envolta. El pes d’un cos és justament la força gravitatòria que fa el planeta sobre el cos i depèn tant d’aquest com del planeta. Sense l’atracció del pes, la Terra no tindria atmosfera i tots nosaltres sortiríem disparats enlaire, en lloc de mantenir-nos drets i de girar amb la Terra.
En aquest breu vídeo pots veure com un astronauta beu aigua en absència de gravetat!
La contribució d’un planeta al pes dels objectes situats al seu voltant ve determinada per la gravetat (g). La gravetat és un paràmetre que depèn de la massa total del planeta i del seu radi o distància al centre.
En els dos primers minuts d’aquest vídeo ens expliquen com es va trobar el valor de la gravetat:
Conèixer el valor de la gravetat a cada punt de la Terra tindrà aplicacions en sismologia i en l’estudi del canvi climàtic.
7.3 El pes i la massa
El pes, que acostumen a confondre amb la massa, és en realitat la força amb que la Terra atrau els cossos ( la força gravitatòria que experimenten tots els cossos, descoberta per Newton). Quan un objecte cau ho fa amb un moviment rectilini uniformement accelerat. L’acceleració (canvi de rapidesa) amb que cauen els cossos és sempre la mateixa a prop de la superfície de la Terra i té un valor de 9.8 m/s2. Aquesta acceleració es representa amb la lletra g.
Aplicant la fòrmula F=m·a (la segona llei de Newton) en aquest cas concret el resultat és que el pes= massa·acceleració de la gravetat (g) a la superfície de la Terra .
El valor de g és diferent en cada astre i per tant el pes varia en funció d’on es trobi l’objecte. La massa d’un cos mai no varia, encara que canviï d’astre ( és lògic, el cos té sempre la mateixa quantitat de matèria!).
L’Agència Espacial Europea (ESA) ens explica la diferència entre massa i pes en aquesta activitat interactiva.
Com que el pes és una força tan quotidiana, hi ha una altra unitat que es defineix a partir seu. Un pond (p) és la força que fa la Terra sobre un gram de massa. A mil ponds se’ls anomena un quilopond (kp). Un kp equival a 9,8 N.
El fet que a una quantitat donada de quilograms de massa li correspongui sempre la mateixa quantitat de quiloponds de pes fa que, sovint, la magnitud massa i la magnitud pes es confonguin.
Caldrà tenir clar que la massa mesura la quantitat de matèria d‘un cos i el pes, en canvi, mesura una força, i que les dues magnituds són diferents.
- Miniunitat didàctica per treballar els conceptes Massa i Pes. Llegeix-la fes les activitats proposades, tant en l’apartat “Avalua’t” com en el “Practica”.
7.4 Una ploma, un martell , Aristòtil i Galileu...i R. Scott.
Sabem que si deixem anar un martell i una ploma o un full de paper des d’una mateixa altura, el martell arribarà primer a terra. Si arruguem el paper donant-li forma de bola s’observa que els dos objectes arribaran al terra gairebé al mateix temps.
Va ser el cèlebre italià Galileu Galilei qui va rebatre la concepció d’Aristòtil en afirmar que, en absència de resistència d’aire, tots els objectes cauen amb una mateixa acceleració uniforme. I ho va intentar demostrar fa més o menys 400 anys (o almenys així ho explica la història) deixant caure objectes des de dalt de la torre inclinada de Pisa: bales de canó, bales de mosquetó, or, plata i fusta. Possiblement ell esperava en un principi que els objectes més pesats caiguessin més ràpid. Però no va ser així. Tots tocaven terra al mateix temps, i d’aquesta manera va fer un gran descobriment: la gravetat accelera a tots els objectes de la mateixa manera, independentment de la seva massa o composició.
En Beakman ens ho demostra d’una forma molt divertida en els tres primers minuts d’aquest vídeo:
En la missió Apol·lo 15, l’astronauta David R. Scott va portar a terme l’experiment inspirat en la idea de la caiguda lliure de Galileu: dos objectes de massa diferent cauen amb la mateixa acceleració -diríem avui- en absència de fregament amb l’aire. En aquest cas van prendre un martell i una ploma i van comprovar què va succeir. Pots veure el vídeo, si la veu no et resulta comprensible, pots llegir la transcripció original i si l’anglès no és el teu fort, pots llegir la traducció.
Video Ploma - Martell
Comentaris
Publica un comentari a l'entrada