Passa al contingut principal

LA SÈRIE DE FIBONACCI - La natura amb nombres

Fibonacci
El nombre d' or



Leonardo Pisano Bigollo (Fibonacci) va ser un matemàtic italià que va viure durant l'Edat Mitjana. A més de ser conegut per la seva famosa seqüència, va ser ell també el que va introduir el sistema numèric Aràbic a Europa. 




La sèrie de Fibonacci, que consisteix a sumar els últims dos nombres de la sèrie,comença amb el número 0 seguit de l'1, continuant després la seqüència.                                             

                                               0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 (...) 

1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
13+8=21
21+13=34


És fàcil veure que cada terme és la suma dels dos anteriors. Però existeix entre ells una altra relació curiosa, el quocient entre cada terme i l'anterior es va apropant cada vegada més a un nombre molt especial el nombre d’ OR (phi)= 1,61803... , ja conegut pels grecs i aplicat en les seves escultures i els seus temples.

Escala de cargol


Però els nombres de la Successió de Fibonacci han sorprès a tots els biòlegs:

a)    La distribució de les fulles al voltant de la tija de les plantes es produeix  seguint seqüències basades exclusivament en aquests nombres.



b)   Qualsevol varietat de pinya presenta sempre espirals que coincideixen amb dos termes de la successió dels conills de Fibonacci, 8 i 13; 5 i 8.



c)    Els girasols tenen 55 espirals en un sentit i 89 en l'altre, o bé 89 i 144.



d)   Les margarides presenten les llavors en forma de 21 i 34 espirals.

e) En cada rusc d' abelles la relació entre el número de mascles i femellles segueix la proporció àuria.

Sembla que el món vegetal tingui programat en els seus codis genètics del creixement els termes de la successió de Fibonacci. 

L'espiral del creixement animal és una espiral logarítmica els radis de la qual coincideixen una altra vegada amb els nombres de la sèrie.


També la podem trobar en alguns dissenys fets per l' home.

Logotip APPLE

iphone5

















Aquesta seqüència es posa de manifest en molts altres aspectes formals a la naturalesa i de la tecnologia, com podràs comprovar en els següents vídeos:



LA NATURA AMB NOMBRES




 




EL NOMBRE D'OR, PHI, LA PROPORCIÓ DIVINA

 




NÚMEROS NOTABLES


Edu3.cat

Comentaris

Entrades populars d'aquest blog

LA SANG : L' essència de la Vida

El nostre cos conté aproximadament uns 5 litres de sang, que el cor s’encarrega d’impulsar en el seu recorregut pels vasos sanguinis, i que cada hora recorren 120 cops el cos humà sencer. La sang és el gran sistema de comunicació i transport de l’organisme: duu a les cèl·lules l’oxigen i els nutrients que necessiten, recull els productes de rebuig de l’organisme, transporta les hormones, regula la temperatura del cos i altres magnituds químiques dels teixits i conté el nostre sistema immunitari.


Per què la sang és vermella?
La sang està formada per un líquid anomenat plasma, en el qual trobem tres tipus de cèl·lules principalment: glòbuls vermells, glòbuls blancs i plaquetes. Allò que dóna el color vermell a la sang és l’hemoglobina, una proteïna rica en ferro, que es troba dins els glòbuls vermells i serveix per transportar l’oxigen pel nostre cos. Per això el ferro és tan important en la dieta. La manca de ferro, i, per tant, d’hemoglobina, provoca anèmia, debilitat i pal·lidesa.

L’hem…

LES DEFENSES DEL NOSTRE COS: EL SISTEMA IMMUNITARI

1. DEFENSES CONTRA LA INFECCIÓ: SISTEMA IMMUNITARI.

L'ambient conté una ampla varietat d'agents infecciosos - virus, bacteris, fongs - paràsits que poden produir alteracions patològiques i, si es multipliquen sense control, poden causar la mort de l'organisme hoste. Malgrat això, en els individus normals, la majoria de les infeccions tenen una durada limitada i deixen poques lesions permanents gràcies a l'acció del sistema immunitari.
 De forma general, es poden distingir dos mecanismes de defensa contra les infeccions: Defenses no específiques i Defenses específiques.




2. LES DEFENSES NO ESPECÍFIQUES (Immunitat innata o congènita)





No actuen sobre un agent concret. L’activació és ràpida. Constitueixen la primera línia de defensa contra les infeccions evitant que aquestes es produeixin. Normalment tenen un caràcter local, ja que només actuen en els possibles focus d'infecció.  Les dividirem en 1) externes i 2) internes
2.1. Locals externes. Són barreres físiques o químique…

ECOLOGIA: Els ecosistemes

Els ecosistemes
Unecosistemaés el conjunt format pels éssers vius que habiten en una zona determinada, el medi fisicoquímic d’aquesta zona (sòl i clima) i les múltiples relacions que s’estableixen entre els diversos éssers vius i entre aquests i el lloc on viuen. A la natura hi ha ecosistemes molt diversos, que es diferencien pels elements concrets que els formen. En general, es fa difícil parlar de les dimensions d’un ecosistema: un oceà, uns aiguamolls, un formiguer o un tronc caigut poden ser considerats ecosistemes. També es fa difícil parlar d’ecosistemes aïllats, ja que tots estan imbricats els uns en els altres. Un llac, per exemple, es pot considerar un ecosistema, però al mateix temps forma part d’un ecosistema més gran amb els rius que hi desemboquen.

L’ecosistema més gran és la biosfera, que inclou tots els organismes vius de la Terra. És un ecosistema que agrupa tota la resta d’ecosistemes del món: aquàtics i terrestres.



1. Elements d’un ecosistema.
En qualsevol ecosistema es …